如果直線(xiàn)y=k(x-1)與雙曲線(xiàn)x2-y2=4沒(méi)有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_________________.
k<-或k>
∵直線(xiàn)y=k(x-1)與雙曲線(xiàn)x2-y2=4沒(méi)有交點(diǎn)，由消去y得（1-k2）x2+2k2x-k2-4=0.
Δ=4k2+4(1-k2)(k2+4)=16-12k2＜0,∴k＜-或k＞.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)（a>0,b>0）的右準(zhǔn)線(xiàn)一條漸近線(xiàn)交于兩點(diǎn)P、Q，F(xiàn)是雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)。
（I）求證：PF⊥；
（II）若△PQF為等邊三角形，且直線(xiàn)y=x+b交雙曲線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，且，求雙曲線(xiàn)的方程；
（III）延長(zhǎng)FP交雙曲線(xiàn)左準(zhǔn)線(xiàn)和左支分別為點(diǎn)M、N，若M為PN的中點(diǎn)，求雙曲線(xiàn)的離心率e。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知平面上一定點(diǎn)C（4，0）和一定直線(xiàn)為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作，垂足為Q，且.
（1）問(wèn)點(diǎn)P在什么曲線(xiàn)上？并求出該曲線(xiàn)的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)與（1）中的曲線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)A、B，是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線(xiàn)段AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)上，且直線(xiàn)PF1、PF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為(    )
A．16B．32
C．32D．42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)x2-=1,雙曲線(xiàn)存在關(guān)于直線(xiàn)l:y=kx+4的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)-=1上的一點(diǎn)，且|PF1|=12,則|PF2|等于(    )
A．2B．22C．2或22D．4或22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)F1(-5,0)、F2(5,0),動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PF1|-|PF2|=2a,則當(dāng)a=3或a=5時(shí),P點(diǎn)的軌跡為(    )
A．雙曲線(xiàn)和一條直線(xiàn)
B．雙曲線(xiàn)和一條射線(xiàn)
C．雙曲線(xiàn)的一支和一條射線(xiàn)
D．雙曲線(xiàn)的一支和一條直線(xiàn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題



上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線(xiàn)PA、PB分別交橢圓于C、D點(diǎn)，如果D恰
是PB 的中點(diǎn).
（1）求證：無(wú)論常數(shù)a、b如何，直線(xiàn)CD的斜率恒為定值；
（2）求雙曲線(xiàn)的離心率，使CD通過(guò)橢圓的上焦點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若(k2+k-2)x2+(k+3)y2=1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn),則k的取值范圍是___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案