雙曲線=1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)P在雙曲線上，且直線PF1、PF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為(    )
A．16B．32
C．32D．42
A
由題意可知|PF1|-|PF2|=6，∠ F1PF2=,|F1F2|=10.
由余弦定理，得|F1F2|2=（|PF1|-|PF2|）2+|PF1|·|PF2|.
∴|PF1|·|PF2|=64.
∴S=×64sin=16,選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率是。則＝         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若F1、F2分別為雙曲線 －＝1下、上焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線的下支上，點(diǎn)M在上準(zhǔn)線上，且滿足：，
（1）求此雙曲線的離心率；
（2）若此雙曲線過N(，2)，求此雙曲線的方程
（3）若過N(，2)的雙曲線的虛軸端點(diǎn)分別B1，B2(B2在x軸正半軸上)，點(diǎn)A、B在雙曲線上，且，求時(shí)，直線AB的方程．

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一條漸近線方程為y=x，且過點(diǎn)（2，4）的雙曲線方程為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的左、右兩個焦點(diǎn)為, ，動點(diǎn)P滿
足|P|+| P |=4.
(I)求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；
(1I)設(shè)過且不垂直于坐標(biāo)軸的動直線l交軌跡E于A、B兩點(diǎn)，問：終段O
上是否存在一點(diǎn)D，使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線與橢圓=1有共同的焦點(diǎn),且與此橢圓一個交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4,求這個雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn),右頂點(diǎn)為A(1,0),點(diǎn)P、Q在雙曲線的右支上,點(diǎn)M(m,0)到直線AP的距離為1.
(1)若直線AP的斜率為k,且|k|∈［,］,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)當(dāng)m=+1時(shí),△APQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M,求此雙曲線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果直線y=k(x-1)與雙曲線x2-y2=4沒有交點(diǎn)，則k的取值范圍是_________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

F1、F2是雙曲線-=1的兩個焦點(diǎn)，P在雙曲線上且滿足|PF1|·|PF2|=32,則∠F1PF2=__________.

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