5．設(shè)D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點，則$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{FC}$=（　　）
A．?$\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$????B．?$\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}$????C．?$\overrightarrow{BC}$????D．$\overrightarrow{AD}$

分析 根據(jù)條件及向量加法的平行四邊形法則即可得出$\overrightarrow{EB}=-\frac{1}{2}（\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}）$，$\overrightarrow{FC}=-\frac{1}{2}（\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}）$，然后進行向量數(shù)乘運算即可求出$\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{FC}$．

解答 解：如圖，
根據(jù)條件：
$\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{FC}=-\frac{1}{2}（\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}）$$-\frac{1}{2}（\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}）$
=$-\frac{1}{2}（\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CA}）$
=$-\frac{1}{2}（\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{CA}）$
=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$
=$\overrightarrow{AD}$．
故選D．

點評 本題考查向量加法的平行四邊形法則，相反向量的概念，以及向量的數(shù)乘運算．

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15．已知函數(shù)f（x）是定義在（-3，0）∪（0，3）上的偶函數(shù)，當0＜x＜3時，f（x）的圖象如圖所示，則不等式f（-x）•x＞0的解集是（　　）
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-3，-1）∪（1，3）C．（-3，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，$\sqrt{3}$sin Ccos C-cos2C=$\frac{1}{2}$，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sin A）與$\overrightarrow{n}$=（2，sin B）共線，求a、b的值．

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13．某班級共有40人，選擇A興趣班的占70%，選擇B興趣班的占60%，有x人既選擇A又選擇B，則x的范圍為[12，24]．

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20．已知函數(shù)y=f （x）是定義在R上的任意不恒為零的函數(shù)，則下列判斷：
①y=f（|x|）為偶函數(shù)；
②y=f（x）+f（-x）為非奇非偶函數(shù)；
③y=f（x）-f（-x）為奇函數(shù)；
④y=[f（x）]2為偶函數(shù)．
其中正確判斷的個數(shù)有（　　）
A．1 個B．2 個C．3 個D．4 個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．直線l與直線3x-2y=6平行，且直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，則直線l的方程為15x-10y-6=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．一個盒子里裝有7個大小形狀相同的球，其中有紅色球4個，編號分別為1，2，3，4；白色球3個，編號分別為2，3，4．從盒子中任取3個球（假設(shè)取到任何一個球的可能性相同）．
（Ⅰ）求取出的3個球中，含有編號為2的球的概率；
（Ⅱ）求取出的3個球中，最大編號為3的概率；
（Ⅲ）在取出的3個球中，紅色球的個數(shù)設(shè)為X，求隨機變量X的分布列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．命題p：?x∈R，ax2+ax-1＜0，命題q：$\frac{3}{a-1}$+1＜0．
（1）若“p或q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若“非q”是“α∈[m，m+1]”的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知四棱錐P-ABCD中，底面為矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M為PC上一點，且BP⊥平面ADM．
（1）求PM的長度；
（2）求MD與平面ABP所成角的余弦值．

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