【題目】針對(duì)國(guó)家提出的延遲退休方案,某機(jī)構(gòu)進(jìn)行了網(wǎng)上調(diào)查,所有參與調(diào)查的人中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:
支持 | 保留 | 不支持 | |
歲以下 | |||
歲以上(含歲) |
(1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取個(gè)人,已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人,求的值;
(2)在接受調(diào)查的人中,有人給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下:,,,,,,,,,,把這個(gè)人打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)的概率.
【答案】(1)120;(2).
【解析】
(1)參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20000,其中從持“不支持”態(tài)度的人數(shù)5000中抽取了30人,由此能求出n.(2)總體的平均數(shù)為9,與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的數(shù)有8.2,8.3,9.7,由此能求出任取1個(gè)數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的概率.
(1)參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8000+4000+2000+1000+2000+3000=20000,其中不支持態(tài)度的人數(shù)2000+3000=5000中抽取了30人,所以n=.
(2)總體的平均數(shù)
與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的數(shù)有8.2,8.3,9.7,所以任取一個(gè)數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線 =1(a>0,b>0)的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x2=2py(p>0)交于A,B兩點(diǎn),若|AF|+|BF|=4|OF|,則該雙曲線的漸近線方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè){an}和{bn}是兩個(gè)等差數(shù)列,記cn=max{b1﹣a1n,b2﹣a2n,…,bn﹣ann}(n=1,2,3,…),其中max{x1 , x2 , …,xs}表示x1 , x2 , …,xs這s個(gè)數(shù)中最大的數(shù).(13分)
(1)若an=n,bn=2n﹣1,求c1 , c2 , c3的值,并證明{cn}是等差數(shù)列;
(2)證明:或者對(duì)任意正數(shù)M,存在正整數(shù)m,當(dāng)n≥m時(shí), >M;或者存在正整數(shù)m,使得cm , cm+1 , cm+2 , …是等差數(shù)列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角α與角β均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱,若sinα= ,則cos(α﹣β)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干,其中標(biāo)號(hào)為0的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為1的小球1個(gè),標(biāo)號(hào)為2的小球n個(gè).若從袋子中隨機(jī)抽取1個(gè)小球,取到標(biāo)號(hào)為2的小球的概率是.
(1)求n的值;
(2)從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個(gè)小球,記第一次取出的小球標(biāo)號(hào)為a,第二次取出的小球標(biāo)號(hào)為b.
①記“”為事件A,求事件A的概率;
②在區(qū)間內(nèi)任取2個(gè)實(shí)數(shù),求事件“恒成立”的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】北京101中學(xué)校園內(nèi)有一個(gè)“少年湖”,湖的兩側(cè)有一個(gè)音樂(lè)教室和一個(gè)圖書(shū)館,如圖,若設(shè)音樂(lè)教室在A處,圖書(shū)館在B處,為測(cè)量A,B兩地之間的距離,某同學(xué)選定了與A,B不共線的C處,構(gòu)成△ABC,以下是測(cè)量的數(shù)據(jù)的不同方案:①測(cè)量∠A,AC,BC;②測(cè)量∠A,∠B,BC;③測(cè)量∠C,AC,BC;④測(cè)量∠A,∠C,∠B. 其中一定能唯一確定A,B兩地之間的距離的所有方案的序號(hào)是_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形, AB∥CD,AC⊥BD,垂足為H, PH是四棱錐的高,E為AD中點(diǎn),設(shè)
1)證明:PE⊥BC;
2)若∠APB=∠ADB=60°,求直線PA與平面PEH所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)a∈Z,已知定義在R上的函數(shù)f(x)=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在區(qū)間(1,2)內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)x0 , g(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù).
(Ⅰ)求g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)m∈[1,x0)∪(x0 , 2],函數(shù)h(x)=g(x)(m﹣x0)﹣f(m),求證:h(m)h(x0)<0;
(Ⅲ)求證:存在大于0的常數(shù)A,使得對(duì)于任意的正整數(shù)p,q,且 ∈[1,x0)∪(x0 , 2],滿足| ﹣x0|≥ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了調(diào)查高中學(xué)生喜歡打羽毛球與性別是否有關(guān),調(diào)查人員就“是否喜歡打羽毛球”這個(gè)問(wèn)題,分別隨機(jī)調(diào)查了名女生和名男生,根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如圖所示的等高條形圖:
(1)完成下列列聯(lián)表:
喜歡打羽毛球 | 不喜歡打羽毛球 | 總計(jì) | |
女生 | |||
男生 | |||
總計(jì) |
(2)能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為喜歡打羽毛球與性別有關(guān).
參考數(shù)表:
參考公式:,其中.
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