【題目】在平面直角坐標系xOy中，角α與角β均以Ox為始邊，它們的終邊關于y軸對稱，若sinα= ，則cos（α﹣β）= ．

【答案】﹣
【解析】解：方法一：∵角α與角β均以Ox為始邊，它們的終邊關于y軸對稱，
∴sinα=sinβ= ，cosα=﹣cosβ，
∴cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ=﹣cos2α+sin2α=2sin2α﹣1= ﹣1=﹣
方法二：∵sinα= ，
當α在第一象限時，cosα= ，
∵α，β角的終邊關于y軸對稱，
∴β在第二象限時，sinβ=sinα= ，cosβ=﹣cosα=﹣ ，
∴cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ=﹣ × + × =﹣
：∵sinα= ，
當α在第二象限時，cosα=﹣ ，
∵α，β角的終邊關于y軸對稱，
∴β在第一象限時，sinβ=sinα= ，cosβ=﹣cosα= ，
∴cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ=﹣ × + × =﹣
綜上所述cos（α﹣β）=﹣ ，
所以答案是：﹣
【考點精析】掌握同角三角函數(shù)基本關系的運用和兩角和與差的余弦公式是解答本題的根本，需要知道同角三角函數(shù)的基本關系：；;（3） 倒數(shù)關系：；兩角和與差的余弦公式：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知極點與直角坐標系的原點重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標方程是ρ=asinθ，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）
（1）若a=2，直線l與x軸的交點是M，N是圓C上一動點，求|MN|的最大值；
（2）直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的 倍，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列滿足，，．

求數(shù)列的通項公式；

設，求的前n項和為．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者在高三年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調查結果只有“滿意”和“不滿意”兩種，從被調查的學生中隨機抽取了50人，具體的調查結果如表：

班號

一班

二班

三班

四班

五班

六班

頻數(shù)

5

9

11

9

7

9

滿意人數(shù)

4

7

8

5

6

6

（1）在高三年級全體學生中隨機抽取一名學生，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該生持滿意態(tài)度的概率；

（2）若從一班至二班的調查對象中隨機選取4人進行追蹤調查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，AB=AC=4，BC=2，點D為AB延長線上一點，BD=2，連結CD，則△BDC的面積是 ， com∠BDC= ．

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【題目】已知點A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直線y＝ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（　　）

A.（0，1）B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】針對國家提出的延遲退休方案，某機構進行了網(wǎng)上調查，所有參與調查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示：

支持

保留

不支持

歲以下

歲以上（含歲）

(1)在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取個人，已知從持“不支持”態(tài)度的人中抽取了人，求的值；

(2)在接受調查的人中，有人給這項活動打出的分數(shù)如下：，，，，，，，，，，把這個人打出的分數(shù)看作一個總體，從中任取一個數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值超過的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果定義在上的函數(shù)，對任意的，都有， 則稱該函數(shù)是“函數(shù)”．

（I）分別判斷下列函數(shù)：①；②； ③，是否為“函數(shù)”？（直接寫出結論）

（II）若函數(shù)是“函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍．

（III）已知是“函數(shù)”，且在上單調遞增，求所有可能的集合與

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