Question

已知二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，截x軸上的弦長(zhǎng)為4，且過點(diǎn)（0，-1），求函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：∵二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，
設(shè)所求函數(shù)為，
又∵f（x）截x軸上的弦長(zhǎng)為4，
∴f（x）過點(diǎn)，f（x）又過點(diǎn)（0，-1），
∴，，
∴．
函數(shù)的解析式：
分析：由已知對(duì)稱軸，則設(shè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，再由截x軸上的弦長(zhǎng)為4，可知與x軸的交點(diǎn)，最后由過點(diǎn)（0，-1）建立方程，求解即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)設(shè)法，二次函數(shù)有三種形式，一是一般式，二是頂點(diǎn)式，三是根式形式，要根據(jù)條件靈活選擇．