已知函數
的最小正周期為
.
⑴求函數
的對稱軸方程；⑵設
，
，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
函數f(x)=Asin(wx+j)(A＞0，w＞0，-
＜j＜，x∈R)的部分圖象如圖所示：
，
(1)求函數y=f(x)的解析式；(2)當x∈
時，求f(x)的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設向量
，定義一種向量積
．
已知向量
，
，點
為
的圖象上的動點，點
為
的圖象上的動點，且滿足
（其中
為坐標原點）．
（1）請用
表示
；
（2）求的表達式并求它的周期；
（3）把函數圖象上各點的橫坐標縮小為原來的
倍（縱坐標不變），得到函數
的圖象.設函數
，試討論函數
在區(qū)間
內的零點個數.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
受日月引力影響，海水會發(fā)生漲退潮現(xiàn)象．通常情況下，船在漲潮時駛進港口，退潮時離開港口．某港口在某季節(jié)每天港口水位的深度
（米）是時間
（
，單位：小時，
表示0：00—零時）的函數，其函數關系式為
．已知一天中該港口水位的深度變化有如下規(guī)律：出現(xiàn)相鄰兩次最高水位的深度的時間差為12小時，最高水位的深度為12米，最低水位的深度為6米，每天13：00時港口水位的深度恰為10．5米．
（1）試求函數
的表達式；
（2）某貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為7米，安全條例規(guī)定船舶航行時船底與海底的距離不小于3．5米是安全的，問該船在當天的什么時間段能夠安全進港？若該船欲于當天安全離港，則它最遲應在當天幾點以前離開港口？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
先解答（1），再通過結構類比解答（2）：
（1）請用tanx表示
，并寫出函數
的最小正周期；
（2）設
為非零常數，且
，試問
是周期函數嗎？證明你的結論.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定義在區(qū)間
上的函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝－
對稱，當x∈
時，函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)
的圖象如圖所示．
(1)求函數y＝f(x)在上的表達式；
(2)求方程f(x)＝
的解．
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，（2）
.
，由已知條件
，則由
為所求對稱軸方程；⑵
，因為
，所以
，
，因為
，所以
，
．
，余弦函數
的對稱軸公式：
，兩角和的余弦公式，誘導公式.
asin x＋bcos
的圖象經過點
，
.
－A)＋cos(π＋A)＝－
．
,
,則
.