（本小題滿分14分）
先解答（1），再通過結構類比解答（2）：
（1）請用tanx表示，并寫出函數(shù)的最小正周期；
（2）設為非零常數(shù)，且，試問是周期函數(shù)嗎？證明你的結論.

（1），函數(shù)的最小正周期為，（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)兩角和的正切公式得：，根據(jù)三角函數(shù)性質知函數(shù)的最小正周期為，（2）與結構類似，所以猜想是以為其一個周期的周期函數(shù)．
∵
∴
試題解析：解：（1）；                   4分
函數(shù)的最小正周期為     6分
（2）是以為其一個周期的周期函數(shù)．    8分
∵，         10分
∴，    12分
所以是周期函數(shù)，其中一個周期為．    14分
考點：類比，函數(shù)周期證明

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量a，b，c
，其中.
(1)若，求函數(shù)b·c的最小值及相應的的值；
(2)若a與b的夾角為，且a⊥c,求的值.

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已知函數(shù).
（1）求的單調遞增區(qū)間；
（2）若是第二象限角，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù))．
(1)求函數(shù)的最小正周期；
(2)若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為.
⑴求函數(shù)的對稱軸方程；⑵設，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)(－π＜φ＜0)，y＝f(x)圖象的一條對稱軸是直線x＝.
（1）求φ；
（2）求函數(shù)y＝f(x)的單調增區(qū)間；
(3)畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知的內角，滿足.
（1）求的取值范圍; （2）求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)的部分圖象如圖所示.
（1）寫出的最小正周期及圖中、的值；
（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

己知函數(shù)
(1)當時，求函數(shù)的最小值和最大值；
(2)設ABC的內角A，B，C的對應邊分別為a，b，c，且c=，f(C)=2，若向量m=(1，a)與向量n=(2，b)共線，求a，b的值．

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