【題目】已知等腰梯形ABCD中AB∥CD，AB=2CD=4，∠BAD=60°，雙曲線以A，B為焦點(diǎn)，且與線段CD（包括端點(diǎn)C、D）有兩個(gè)交點(diǎn)，則該雙曲線的離心率的取值范圍是 ．

【答案】[ +1,+∞）
【解析】解：以AB為x軸，以AB的中垂線為y軸建立平面坐標(biāo)系，則B（2，0），C（1， ）．

設(shè)雙曲線的方程為 =1，則a2+b2=c2=4，∴b2=4﹣a2，

把x=1代入雙曲線方程得y2= = =a2﹣5+ ，

∵雙曲線與線段CD（包括端點(diǎn)C、D）有兩個(gè)交點(diǎn)，

∴a2﹣5+ ≥3，解得a2≥4+2 （舍）或a2≤4﹣2 ，

∴0＜a＜ = ，

∴e= = ≥ = +1，

所以答案是：[ +1，+∞）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的右頂點(diǎn)為 ，離心率為 ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F且斜率不為0的動(dòng)直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，過(guò)M作直線x=a2的垂線，垂足為M1 ， 求證：直線M1N過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是等腰直角三角形，且斜邊 ，側(cè)棱AA1=2，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AA1上，AE=λAA1（λ為實(shí)數(shù)）．

（1）求證：不論λ取何值時(shí)，恒有CD⊥B1E；
（2）當(dāng) 時(shí)，記四面體C1﹣BEC的體積為V1 ， 四面體D﹣BEC的體積為V2 ， 求V1：V2 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)A（0，1），B（2，﹣1），點(diǎn)C在雙曲線M： ﹣y2=1上，則使△ABC的面積為3的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為（　�。�
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=a（x﹣1）2﹣xe2﹣x ．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與x軸平行，求a的值；
（Ⅱ）若 ，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=aln（x+1），g（x）=ex﹣1，其中a∈R，e=2.718…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅱ）求證： ＜ ＜ （參考數(shù)據(jù)：ln1.1≈0.095）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，設(shè)橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，A，B分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)．直線y=6x與C的交點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為 ，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線l，D為l 上異于點(diǎn)B的一點(diǎn)，以BD為直徑作圓E．

（1）求C 的方程；
（2）若直線AD與C的另一個(gè)交點(diǎn)為P，證明PF與圓E相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某飲料生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額，擬在2017年度進(jìn)行一系列促銷(xiāo)活動(dòng)，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算，飲料的年銷(xiāo)售量x萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)t萬(wàn)元間滿足 .已知2017年生產(chǎn)飲料的設(shè)備折舊，維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件飲料需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件飲料的售價(jià)定為其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷(xiāo)費(fèi)的一半之和，則該年生產(chǎn)的飲料正好能銷(xiāo)售完．
（1）將2017年的利潤(rùn)y(萬(wàn)元)表示為促銷(xiāo)費(fèi)t(萬(wàn)元)的函數(shù)；
（2）該企業(yè)2017年的促銷(xiāo)費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)的年利潤(rùn)最大？
(注：利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入－生產(chǎn)成本－促銷(xiāo)費(fèi)，生產(chǎn)成本＝固定費(fèi)用＋生產(chǎn)費(fèi)用)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在扶貧活動(dòng)中，為了盡快脫貧（無(wú)債務(wù)）致富，企業(yè)甲將經(jīng)營(yíng)狀況良好的某種消費(fèi)品專(zhuān)賣(mài)店以5.8萬(wàn)元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬(wàn)元無(wú)息貸款沒(méi)有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營(yíng)的利潤(rùn)中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開(kāi)支3 600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)（不計(jì)息）.在甲提供的資料中：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；②該店月銷(xiāo)量Q（百件）與銷(xiāo)售價(jià)格P（元）的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開(kāi)支2 000元.

（1）當(dāng)商品的價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤(rùn)扣除職工最低生活費(fèi)的余額最大？并求最大余額；
（2）企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？

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