已知函數(shù)f(x)=
（Ⅰ）證明函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，）對(duì)稱(chēng)；
（Ⅱ）設(shè)使得任給若存在，求b的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.
（1）見(jiàn)解析（2）
（Ⅰ）在y=f(x)的圖象上任取一點(diǎn)P（x，y），它關(guān)于點(diǎn)（0，）對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為
Q(-x，1-y)
由
立知點(diǎn)Q在y=f(x)圖象上.從而由P的任意性可知y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，）對(duì)稱(chēng).
（Ⅱ）
構(gòu)造函數(shù)
又x＞0，a∈[,]
若.
若
故當(dāng)x＞0時(shí),
記 
注意到
故要使
故
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，為實(shí)數(shù)）有極值，且在處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行.
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得函數(shù)的極小值為1，若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）設(shè)
求證：.

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21． (本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù)．
(1) 若函數(shù)的圖象在點(diǎn)P（1，）處的切線(xiàn)的傾斜角為，求實(shí)數(shù)a的值；
(2) 設(shè)的導(dǎo)函數(shù)是，在 (1) 的條件下，若，求的最小值．
(3) 若存在，使，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分13分)
已知函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．a，b為實(shí)數(shù)，．
(1)   若在區(qū)間上的最小值、最大值分別為、1，求a、b的值；
(2)   在 (1) 的條件下，求曲線(xiàn)在點(diǎn)P（2，1）處的切線(xiàn)方程；
(3)   設(shè)函數(shù)，試判斷函數(shù)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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設(shè)曲線(xiàn)處的切線(xiàn)l與x軸、y軸所圍成的三角形面積為S（t）.
（Ⅰ）求切線(xiàn)l的方程；
（Ⅱ）求S（t）的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)在[1，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為正實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足關(guān)系式，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)x=1與x=2是函數(shù)f(x)=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn).
(1)試確定常數(shù)a和b的值；
(2)試判斷x=1,x=2是函數(shù)f(x)的極大值還是極小值，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證:.

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