Question

位于某緯度圈上的A、B兩地經(jīng)度相差90°，且A、B兩地間的球面距離為

π

3

R（R為地球半徑），那么A、B兩地所在緯度圈的緯度數(shù)是

45°

．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意畫出示意圖，欲求A、B兩地所在緯度圈的緯度數(shù)，即求A、B兩地位于北緯多少度，即圖中∠OAQ的大小，根據(jù)球面距離計算出∠AOB，再結(jié)合直角三角形中的邊角關(guān)系即可求得．

解答：解：如圖，∠AOB=

π 3 R

2πR

•2π=

π

3

，所以△AOB為正三角形，
AB=R，又∠AO′B=90°，所以O(shè)′A=

2

2

R，O′O

2

2

R，
∠OAO′=45°，∴A、B所在緯度圈的緯度數(shù)是45°．
故答案為：45°．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是球面距離及其相關(guān)計算，其中根據(jù)A、B兩地間的球面距離，計算∠AOB的大小，進(jìn)而求出AB的長，是解答本題的關(guān)鍵．