Question

已知兩條不同的直線m，n和兩個(gè)不同的平面α，β，以下四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n；  
②若m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n；
③若m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n； 
④若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n．

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：利用線面平行、面面平行以及線面垂直、面面垂直的性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)分別分析解答．

解答： 解：對(duì)于①，若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n或者異面；故①錯(cuò)誤；
對(duì)于②，若m∥α，n⊥β，且α⊥β，利用線面平行、線面垂直的性質(zhì)，可得m與n平行或異面；故②不正確；
對(duì)于③，若m⊥α，n∥β，且α∥β，利用線面平行、線面垂直，面面平行的性質(zhì)，可得m⊥n；正確
對(duì)于④，若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，利用線面垂直、面面垂直的性質(zhì)可得m⊥n．正確
故正確的有2個(gè)；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面平行、面面平行、線面垂直以及面面垂直的性質(zhì)，熟練掌握定理是解答的關(guān)鍵．