已知數(shù)列的前項的和為，是等比數(shù)列，且，。
⑴求數(shù)列和的通項公式；
⑵設，求數(shù)列的前項的和。
⑵  ，數(shù)列的前項的和為，求證：．
⑴。    ⑵   ⑶．
第一問利用數(shù)列
依題意有：當n=1時，；
當時，
第二問中，利用由得：，然后借助于錯位相減法

第三問中

結(jié)合均值不等式放縮得到證明。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的各項均為正數(shù).若對任意的，存在，使得成立，則稱數(shù)列為“Jk型”數(shù)列．
（1）若數(shù)列是“J2型”數(shù)列，且，，求；
（2）若數(shù)列既是“J3型”數(shù)列，又是“J4型”數(shù)列，證明：數(shù)列是等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的前項之和為，，且，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的通項公式；
(3)求證： 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{}滿足（），且是，的等差中項． 
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）令=，是否存在正整數(shù)，使 時，不等式恒成立，若存在，求的值；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正數(shù)數(shù)列{an }中，a1 =2.若關于x的方程 （）對任意自然數(shù)n都有相等的實根．
(1)求a2 ,a3的值；
(2)求證

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，其中，對任意都有：；（1）求數(shù)列的第2項和第3項；
（2）求數(shù)列的通項公式，假設，試求數(shù)列的前項和；
（3）若對一切恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)，是公差為的等差數(shù)列，，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列且，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，則      

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