Question

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，3）內(nèi)是增函數(shù)的是（　�。�

A．y=2x+2-x

B．y=cosx

C．y=log0.5|x|

D．y=x+x-1

Answer 1

對于A，滿足f（-x）=f（x），函數(shù)為偶函數(shù)，∵y′=2^xln2-2^-xln2=

22x-1

2x

ln2，∴在區(qū)間（0，3）內(nèi)，y′＞0，函數(shù)是增函數(shù)，滿足題意；
對于B，滿足f（-x）=f（x），函數(shù)為偶函數(shù)，在（0，π）上單調(diào)遞減，不滿足題意；
對于C，滿足f（-x）=f（x），函數(shù)為偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，不滿足題意；
對于D，f（-x）=-x+（-x）^-1=-f（x），函數(shù)為奇函數(shù)，不滿足題意，
故選A．