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2．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-|x|，x≤2\\{（x-2）^2}，x＞2\end{array}\right.$，若方程f（x）=t恰有3個不同的實數根，則實數t的取值范圍是（0，2）．

分析 由題意，畫出已知函數的圖象，結合圖象找出滿足與y=t有三個交點的t的范圍．

解答 解：已知函數的圖象如圖：方程f（x）=t恰有3個不同的實數根，
則圓錐函數圖象與y=t有三個交點，由圖象可知，當t∈（0，2）滿足題意；
故答案為：（0，2）

點評 本題考查的知識點是函數的零點個數的判定定理，分段函數的應用，考查數形結合的思想方法；難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖1，在△ABC中，$|\overrightarrow{AB}|=2$，$|\overrightarrow{AC}|=1$，點D是BC的中點．
（ I）求證：$\overrightarrow{AD}=\frac{{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}}{2}$；
（ II）直線l過點D且垂直于BC，E為l上任意一點，求證：$\overrightarrow{AE}•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）$為常數，并求該常數；
（ III）如圖2，若$cos=\frac{3}{4}$，F為線段AD上的任意一點，求$\overrightarrow{AF}•（\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}）$的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數$y=\sqrt{2x-4}+lg（5-x）$的定義域為A，且B={x|x＞4}．
（1）求集合A；
（2）求A∪（∁UB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．圓心在直線$y=\frac{1}{3}x$上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得的弦長為$4\sqrt{2}$，則圓C的標準方程為（　　）
A．（x-3）2+（y-1）2=9B．（x+3）2+（y+1）2=9C．${（{x-4}）^2}+{（{y-\frac{4}{3}}）^2}=16$D．（x-6）2+（y-2）2=9

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．一個由圓柱和正四棱錐組成的幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．4π+4B．$4π+\frac{4}{3}$C．2π+4D．$2π+\frac{4}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，內角A，B，C對邊的邊長分別a，b，c，f（x）=2sinxcos（x+A）+sin（B+C）（x∈R），函數f（x）的圖象關于點$（{\frac{π}{3}，0}）$對稱．
（I）求A；
（II）若b=6，△ABC的面積為$6\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}$的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．點M在圓C1：x2+y2+2x+8y-8=0上，點N在圓C2：x2+y2-4x-5=0上，則|MN|的最大值為13．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線y2=2px（p＞0）上的點A到焦點F距離為4，若在y軸上存點B（0，2）使得$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BF}$=0，則該拋物線的方程為（　�。�
A．y2=8xB．y2=6xC．y2=4xD．y2=2x

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．函數f（x）=x2-x-2（-5≤x≤5），在其定義域內任取一點x0，使f（x0）＜0的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{4}{5}$

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