已知：向量數(shù)學(xué)公式，求：cos（α-β）．

解：由，
又由條件得，
∴，
∴．
分析：直接由，再結(jié)合，求出，代入所求即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的余弦函數(shù)以及平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律．考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知矩陣A=
a2
1b
有一個(gè)屬于特征值1的特征向量
α
=
2
-1
，
①求矩陣A；
②已知矩陣B=
1-1
01
，點(diǎn)O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）已知在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=t-3
y=
3
 t
（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4ρco sθ+3=0．
①求直線l普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
②設(shè)點(diǎn)P是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的取值范圍．
（3）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x+1|．
①求不等式f（x）≥3的解集；
②若關(guān)于x的不等式f（x）≥a2-a在R上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大�。�
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動(dòng)點(diǎn)P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知向量，，其中，且，又函數(shù)的圖象任意兩相鄰對(duì)稱軸間距為. w ww.ks 5u.co m

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)設(shè)是第一象限角,且,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知向量，，其中，且，又函數(shù)的圖象任意兩相鄰對(duì)稱軸間距為. w ww.ks 5u.co m

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)設(shè)是第一象限角,且,求的值.

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