甲、乙、丙三位大學畢業(yè)生,同時應聘一個用人單位,其能被中的概率分別為、,且各自能否被選中是無關(guān)的.

   (1)求3人都被選中的概率;

   (2)求只有2人被選中的概率;

   (3)3人中有幾個人被選中的事件最易發(fā)生?

解:記甲、乙、丙都被選中的事件分別為A、B、C

       則

   (1)∵A、B、C是相互獨立事件  ∴3人都被選中的概率為:

        

   (2)三種情形:

       ①甲未被選中,乙、丙被選中,概率為

     

       ②乙未被選中,甲,丙被選中,概率為

        

       ③丙未被選中,甲、乙被選中,概率為

      

       以上三種情況是互斥的。因此,只有兩人被選中的概率為:

   (2)三人中都不被選中的概率為

                     

       三人中有且只有一人被選中的概率為

      

      

       ∴三人中只有一人被選中的概率最大,此事件最易發(fā)生

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

高二下學期,學校計劃為同學們提供A、B、C、D四門方向不同的數(shù)學選修課,現(xiàn)在甲、乙、丙三位同學要從中任選一門學習(受條件限制,不允許多選,也不允許不選).
(I)求3位同學中,選擇3門不同方向選修的概率;
(II)求恰有2門選修沒有被3位同學選中的概率;
(III)求3位同學中,至少有2個選擇A選修課的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

一次圍棋擂臺賽,由一位職業(yè)圍棋高手設(shè)擂做擂主,甲、乙、丙三位業(yè)余圍棋高手攻擂.如果某一業(yè)余棋手獲勝,或者擂主戰(zhàn)勝全部業(yè)余棋手,則比賽結(jié)束.已知甲、乙、丙三人戰(zhàn)勝擂主的概率分別為p1,p2,p3,每人能否戰(zhàn)勝擂主是相互獨立的.
(1)求這次擂主能成功守擂(即戰(zhàn)勝三位攻擂者)的概率;
(2)若按甲、乙、丙順序攻擂,這次擂臺賽共進行了x次比賽,求x得數(shù)學期望;
(3)假定p3<p2<p1<1,試分析以怎樣的先后順序出場,可使所需出場人員數(shù)的均值(數(shù)學期望)達到最小,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2007•天津一模)甲、乙、丙三位大學畢業(yè)生,同時應聘一個用人單位,其能被中的概率分別為
2
5
、
3
4
1
3
,且各自能否被選中是無關(guān)的.
(1)求3人都被選中的概率;
(2)求只有2人被選中的概率;
(3)3人中有幾個人被選中的事件最易發(fā)生?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:044

(2007寶坻模擬)甲、乙、丙三位大學畢業(yè)生,同時應聘一個用人單位,其能被選中的概率分別為、,且各自能否被選中是無關(guān)的.

(1)3人都被選中的概率;

(2)求只有2人被選中的概率;

(3)3人中有幾個人被選中的事件最易發(fā)生?

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