甲、乙、丙三位大學(xué)畢業(yè)生，同時(shí)應(yīng)聘一個(gè)用人單位，其能被中的概率分別為、、，且各自能否被選中是無關(guān)的.

   （1）求3人都被選中的概率；

   （2）求只有2人被選中的概率；

   （3）3人中有幾個(gè)人被選中的事件最易發(fā)生？

解：記甲、乙、丙都被選中的事件分別為A、B、C

       則

   （1）∵A、B、C是相互獨(dú)立事件  ∴3人都被選中的概率為：

        

   （2）三種情形：

       ①甲未被選中，乙、丙被選中，概率為

     

       ②乙未被選中，甲，丙被選中，概率為

        

       ③丙未被選中，甲、乙被選中，概率為

      

       以上三種情況是互斥的。因此，只有兩人被選中的概率為：

   （2）三人中都不被選中的概率為

                     

       三人中有且只有一人被選中的概率為

      

      

       ∴三人中只有一人被選中的概率最大，此事件最易發(fā)生

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

高二下學(xué)期，學(xué)校計(jì)劃為同學(xué)們提供A、B、C、D四門方向不同的數(shù)學(xué)選修課，現(xiàn)在甲、乙、丙三位同學(xué)要從中任選一門學(xué)習(xí)（受條件限制，不允許多選，也不允許不選）．
（I）求3位同學(xué)中，選擇3門不同方向選修的概率；
（II）求恰有2門選修沒有被3位同學(xué)選中的概率；
（III）求3位同學(xué)中，至少有2個(gè)選擇A選修課的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一次圍棋擂臺(tái)賽，由一位職業(yè)圍棋高手設(shè)擂做擂主，甲、乙、丙三位業(yè)余圍棋高手攻擂．如果某一業(yè)余棋手獲勝，或者擂主戰(zhàn)勝全部業(yè)余棋手，則比賽結(jié)束．已知甲、乙、丙三人戰(zhàn)勝擂主的概率分別為p1，p2，p3，每人能否戰(zhàn)勝擂主是相互獨(dú)立的．
（1）求這次擂主能成功守擂（即戰(zhàn)勝三位攻擂者）的概率；
（2）若按甲、乙、丙順序攻擂，這次擂臺(tái)賽共進(jìn)行了x次比賽，求x得數(shù)學(xué)期望；
（3）假定p3＜p2＜p1＜1，試分析以怎樣的先后順序出場(chǎng)，可使所需出場(chǎng)人員數(shù)的均值（數(shù)學(xué)期望）達(dá)到最小，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•天津一模）甲、乙、丙三位大學(xué)畢業(yè)生，同時(shí)應(yīng)聘一個(gè)用人單位，其能被中的概率分別為
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5
、
3
4
、
1
3
，且各自能否被選中是無關(guān)的．
（1）求3人都被選中的概率；
（2）求只有2人被選中的概率；
（3）3人中有幾個(gè)人被選中的事件最易發(fā)生？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007寶坻模擬)甲、乙、丙三位大學(xué)畢業(yè)生，同時(shí)應(yīng)聘一個(gè)用人單位，其能被選中的概率分別為、、，且各自能否被選中是無關(guān)的．

(1)求3人都被選中的概率；

(2)求只有2人被選中的概率；

(3)3人中有幾個(gè)人被選中的事件最易發(fā)生?

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