某幾何體三視圖如圖1­1所示，則該幾何體的體積為(　　)

A．8－2π  B．8－π  C．8－  D．8－

圖1­1


B　[解析] 根據(jù)三視圖可知，該幾何體是正方體減去兩個(gè)體積相等的圓柱的一部分后余下的部分，故該幾何體體積為2×2×2－2××π×2＝8－π.


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為T，f(x)是以T為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x，若在區(qū)間[－1，3]內(nèi)，函數(shù)g(x)＝f(x)－kx－k有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

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一個(gè)口袋中有5個(gè)白色乒乓球和5個(gè)黃色乒乓球(乒乓球除顏色不同外其他均相同)，從中任取5次，每次取出1個(gè)后又放回，則抽取的5次中恰有3次取到白球的概率是(　　)

A.                                    B.

C.                                D．C·0.55

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某高校進(jìn)行自主招生面試時(shí)的程序如下：共設(shè)3道題，每道題答對(duì)給10分，答錯(cuò)倒扣5分(每道題都必須回答，但相互不影響)．設(shè)某學(xué)生對(duì)每道題答對(duì)的概率為，則該學(xué)生在面試時(shí)得分的期望為________．

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一個(gè)多面體的三視圖如圖1­2所示，則該多面體的表面積為(　　)

A．21＋  B．8＋

C．21  D．18

圖1­2

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 一個(gè)兒何體的三視圖如圖1­3所示(單位：m)，則該幾何體的體積為________m3.

圖1­3

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如圖1­4，在棱長為2的正方體ABCD­A1B1C1D1中，E，F，M，N分別是棱AB，AD，A1B1，A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別在棱DD1，BB1上移動(dòng)，且DP＝BQ＝λ(0<λ<2)．

(1)當(dāng)λ＝1時(shí)，證明：直線BC1∥平面EFPQ.

(2)是否存在λ，使面EFPQ與面PQMN所成的二面角為直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

圖1­4

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 一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖1­2所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于(　　)

圖1­2

A．1  B．2  C．3  D．4

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中國式過馬路，是網(wǎng)友對(duì)部分中國人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無關(guān)”．某校對(duì)全校學(xué)生過馬路方式進(jìn)行調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”人數(shù)如表所示：

 

跟從別人闖紅燈

從不闖紅燈

帶頭闖紅燈

男生

800

440

200

女生

200

160

200

(1)在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)人，已知“跟從別人闖紅燈”的人中抽取50人，求n的值．

(2)在“帶頭闖紅燈”的人中，將男生的200人編號(hào)為001,002，…，200；將女生的200人編號(hào)為201,202，…，400，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取5人參加“文明交通”宣傳活動(dòng)，若抽取的第一個(gè)人的編號(hào)為30，把抽取的5人看成一個(gè)總體，從這5人中任選取2人，求至少有一名女生的概率．

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