已知區(qū)域D：
y≥2
x+y-2≥0
x-y-1≤0
，則x2+y2的最小值是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)z=x2+y2，則z的幾何意義是動點（x，y）到原點的距離的平方，
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知，
當直線x+y-2=0與圓相切時，OP的距離最小，
此時OP=
|-2|
2
=
2
，
則z=OP2=2，
故答案為：2
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用直線和圓的位置關(guān)系以及點到直線的距離公式，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列的通項公式an=-5n+2，則其前10項和S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足條件：存在常數(shù)M＞0，使|f（x）|≤M|x|對一切實數(shù)x恒成立，則稱函數(shù)f（x）為“V型函數(shù)”．現(xiàn)給出以下函數(shù)，其中是“V型函數(shù)”的是
 
．
（1）f（x）=
x
x2+x+1
；
（2）f（x）=
x•2x(x≤0)
f(x-1)(x＞0)
；
（3）f（x）是定義域為R的奇函數(shù)，且對任意的x1，x2，都有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對邊分別為a，b，c，當∠B=120°，a=1，b=
3
時符合條件的三角形有
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為
y
=bx+0.35，那么b的值為
 

x3456
y2.5344.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在N+上的函數(shù)f（x）滿足f（1）=0，f（n+1）=f（n）+3，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中是假命題的是（　�。�
A、?a＞0，f（x）=lnx-a有零點
B、?φ∈R，函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）都不是偶函數(shù)
C、若y=f（x）的圖象關(guān)于某點對稱，那么?a，b∈R使得y=f（x-a）+b是奇函數(shù)
D、?m∈R，使f（x）=（m-1）•x m2-4m+3是冪函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-1
x+1
，則f（x）（　�。�
A、在（-∞，0）上單調(diào)遞增
B、在（0，+∞）上單調(diào)遞增
C、在（-∞，0）上單調(diào)遞減
D、在（0，+∞）上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}，Sn是其前n項的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A、d＜0
B、S9＞S5
C、a7=0
D、S6與S7是Sn的最大值

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