若p=a+
1a
+2（a＞0），q=arccost（-1≤t≤1），則p與q的大小關(guān)系是
q＜p
q＜p
．
分析：先由基本不等式確定p的范圍，再由arccost的值域確定q的范圍即可得到答案．
解答：解：∵p=a+
1
a
+2≥2+2=4當(dāng)a=1時等號成立
q=arccost∈[0，π]
∴p＞q≥0
故答案為：q＜p．
點評：本題主要考查通過運(yùn)用基本不等式來比較大小，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p=a+
1
a
+2（a＞0），q=arccost（-1≤t≤1），則下列不等式恒成立的是（　　）
A、p≥π＞q
B、p＞q≥0
C、4＞p≥q
D、p≥q＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②若p=a+
1
a-2
（a＞2），q=(
1
2
)x2-2（x∈R），則p＞q，
③已知|
a
|=|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
a
+
b
在
a
上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=
π
4
處取得最小值，則f（
3π
2
-x）=-f（x）．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若p=a+
1
a-2
（a＞2），q=2-a2+4a-2，則（　�。�
A、p＞qB、p＜q
C、p≥qD、p≤q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②已知|
a
| =|
b
| =2，
a
與
b
的夾角為
π
3
，則
b
在
a
上的投影為1；
③若P=a+
1
a
+2(a＞0)，q=(
1
2
)x2-2(x∈R)，則p＞q；
④已知f（x）=asinx-bcosx在x=
π
6
處取得最大值2，則a=1，b=
3
；
其中正確命題的序號是
①②
①②
．（把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上）

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