已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示。

   （1）求函數(shù)的解析式；

   （2）設(shè)，且方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和。

                 

 

【答案】

解：（1）顯然A＝2，圖象過點(diǎn),，

由周期性知，解得。

∴，把點(diǎn)代入得，

；

所以所求的函數(shù)的解析式為：.…………………………… 4分

（2）如圖所示，在同一坐標(biāo)系中畫出和()的圖象，

由圖可知，當(dāng)時，直線與曲線有兩個不同的交點(diǎn)，即原方程有兩個不同的實(shí)數(shù)根。

  m的取值范圍為：；…………………………… 6分

   當(dāng)時，兩根和為π/3；當(dāng)時，兩根和為4π/3……………9分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，則它的解析式為_     _。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省周口市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，要得到函數(shù)的圖象，則需將函數(shù)的圖象(    )

A．向右平移

B．向左平移 

C．向右平移  

D．向左平移

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省2013屆高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

( 14分）已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的部分函數(shù)圖象如圖所示.

（1）( 6分)函數(shù)的解析式.

（2）( 4分)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(3) ( 4分)函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省高一第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題15分）

已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示.

 （1）求函數(shù)的解析式；                                         

 （2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；                                 

x
 
（3）設(shè)，且方程有兩個              

不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

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