求焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過點(diǎn)A（
3
，-2），B（-2
3
，1）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出橢圓方程，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，建立方程組，即可求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：依題意，可設(shè)橢圓的方程為mx2+ny2=1（m＞0，n＞0），則
點(diǎn)A（
3
，-2），B（-2
3
，1）代入可得
3m+4n=1
12m+n=1
，
∴m=
1
15
，n=
1
5
，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
15
+
y2
5
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組
4k
k2-1
＜0
-
8k2
k2-1
＞0
2k2-1＞0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}（an＞0）的首項(xiàng)為1，且前n項(xiàng)和Sn滿足
Sn
-
Sn-1
=1（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=
an
2n
（n=1，2，…），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)．
（Ⅰ）點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)M（-1，2）的直線l：x+y-1=0與拋物線y=x2交于A、B兩點(diǎn)；
（Ⅰ）求線段AB的長；
（Ⅱ）求點(diǎn)M到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓長軸在x軸上，離心率e=
2
3
，短軸長為8
5
，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高二年級(jí)在3月份進(jìn)行一次質(zhì)量考試，考生成績情況如下表所示：
[0，400）[400，800）[480，550）[550，750）
文科考生6035196
理科考生9035x9
已知在全體考生中隨機(jī)抽取1名，抽到理科考生的概率是0.6．
（1）求x的值；
（2）讀文科考生不低于550分的6名學(xué)生的語文成績的莖葉圖，計(jì)算這6名文科考生的語文成績的平均分、中位數(shù)；
（3）在（2）中的6名文科考生中隨機(jī)地選2名考生，求恰有一名考生的語文成績?cè)?30分以上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（-1，2），
b
=（m，1），如果向量
a
+2
b
與2
a
-
b
平行，那么
a
•
b
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐S-ABC中，外接球的表面積為16π，M，N分別是SC，BC的中點(diǎn)，且MN⊥AM，則此三棱錐側(cè)棱SA=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案