已知橢圓長(zhǎng)軸在x軸上，離心率e=
2
3
，短軸長(zhǎng)為8
5
，求橢圓方程．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)題意求得b，進(jìn)而根據(jù)離心率求得c，a關(guān)系，根據(jù)a，b和c的關(guān)系求得a，即可求出橢圓的方程．
解答： 解：由已知得b=4
5
，e=
c
a
=
2
3
…（2分） 
又∵a2-b2=c2…（4分）
∴a=12，c=8，b2=80，…（8分）
∴橢圓的方程為：
x2
144
+
y2
80
=1…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線的兩條漸近線的方程為y=±
2
x，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，-2
3
）．
（1）求雙曲線的方程；
（2）過(guò)右焦點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)正數(shù)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S3=14，a2=a3-2a1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+3．試求：
（Ⅰ）a1與公差d； 
（Ⅱ）該數(shù)列的前10項(xiàng)的和S10的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（
3
，-2），B（-2
3
，1）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（
2
，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(diǎn)（-2，
1
4
）在冪函數(shù)g（x）的圖象上．
（1）求f（x），g（x）的解析式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)：①f（x）＞g（x）；②f（x）=g（x）；③f（x）＜g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

斜率為1的直線L經(jīng)過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，且交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為2，則p的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從高一（1）班50名同學(xué)中選3名同學(xué)參加學(xué)校志愿團(tuán)活動(dòng)，其中班長(zhǎng)王成必須參加，則不同的選法共
 
種．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tan（3x-
π
3
）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案