Question

8．兩個復數z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i，（a₁，b₁，a₂，b₂都是實數且z₁≠0，z₂≠0），對應的向量在同一直線上的充要條件是（　　）

• A． $\frac{b_1}{a_1}•\frac{b_2}{a_2}=-1$
• B． a₁a₂+b₁b₂=0
• C． $\frac{b_1}{a_1}=\frac{b_2}{a_2}$
• D． a₁b₂=a₂b₁

Answer 1

分析 對應的向量在同一直線上的充要條件是向量（a₁，b₁），（a₂，b₂）對應的直線重合，即可得出．

解答 解：兩個復數z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i，（a₁，b₁，a₂，b₂都是實數且z₁≠0，z₂≠0），對應的向量在同一直線上的充要條件是向量（a₁，b₁），（a₂，b₂）對應的直線重合，可得a₁b₂=a₂b₁．
故選：D．

點評 本題考查了復數的幾何意義、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．