Question

已知a，b∈R，那么“log

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a＞log

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2

b”是“a＜b”的（　�。�

Answer 1

分析：由對(duì)數(shù)函數(shù)y=log

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x在（0，+∞）上單調(diào)遞減的性質(zhì)，log

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a＞log

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b可推出a＜b，而a＜b不能推出log

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a＞log

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b．

解答：解：由對(duì)數(shù)函數(shù)y=log

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x在（0，+∞）上單調(diào)遞減的性質(zhì)，
由log

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a＞log

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b，可得0＜a＜b，即log

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a＞log

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b可推出a＜b；
而當(dāng)a＜b時(shí)，不妨取a=-2，b=-1，取對(duì)數(shù)無(wú)意義，更談不上推出log

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a＞log

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b．
故log

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a＞log

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b是a＜b的充分不必要條件．
故選A

點(diǎn)評(píng)：題考查了充要條件的定義，以及對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用：比較兩個(gè)數(shù)的大小，屬基礎(chǔ)題．