化簡：
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件結(jié)合三角三角函數(shù)在各個象限中的符號，分類討論求得它的值．
解答： 解：若x為第一象限角，則
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
=
sinx
sinx
+
cosx
cosx
=2；
若x為第二象限角，則
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
=
sinx
sinx
-
cosx
cosx
=0；
若x為第三象限角，則
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
=-
sinx
sinx
-
cosx
cosx
=-2；
若x為第四象限角，則
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
=-
sinx
sinx
+
cosx
cosx
=0．
綜上可得，當(dāng)x為第一象限角時，要求式子的值為2；
當(dāng)x為第三象限角時，要求式子的值為-2；
當(dāng)x為第二、四象限角時，要求式子的值為0．
點評：本題主要考查三角三角函數(shù)在各個象限中的符號，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)額思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x），對任意x，y∈R，有f（x-y）+f（x+y）=2f（x）f（y），且f（0）≠0．
求證：f（x）是偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線G：y2=2px（p＞0）的焦點到準線的距離為2，過點Q（a，0）（a＞0）的直線l交拋物線G于A，B兩點（如圖所示）． 
（Ⅰ）求拋物線G的方程；
（Ⅱ）有人發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點Q為拋物線的焦點時，
1
|QA|
+
1
|QB|
的值與直線l的方向無關(guān)．受其啟發(fā)，你能否找到一個點Q，使得
1
|QA|2
+
1
|QB|2
的值也與直線l的方向無關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=120°，a=14，b+c=16，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　　）
A、?x∈R，都有x2-3x+3＞0成立
B、?x0∈R，使sin2x0+cos2x0＜1成立
C、“?x0∈R，使x02-1＜0”的否定是“?x∈R，都有x2-1＞0”
D、若“p∨q”為假，則命題p、q中一個真另一個假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是S=14，則判斷框內(nèi)應(yīng)填的條件是（　�。�
A、i≥7？B、i＞15？
C、i≥15？D、i＞31？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（x0）=
lim
x→xo
f(x)-f(x0)
x-x0
，f（3）=2，f′（3）=-2，則
lim
x→3
2x-3f(x)
x-3
的值是（　�。�
A、4B、6C、8D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知
sinC
sinA
=2，b=2a，那么cosB的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+3|，g（x）=|x-1|+2．
（1）解不等式|g（x）|＜5；
（2）若對任意x1∈R，都有x2∈R，使得f（x1）=g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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