12．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{BC}$=（1，-$\sqrt{3}$），則cosB=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．0

分析 直接利用向量的數(shù)量積求解即可．

解答 解：在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{BC}$=（1，-$\sqrt{3}$），
可得$\overrightarrow{BA}$=（-$\sqrt{3}$，1）．
cosB=$\frac{\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}}{\left|\overrightarrow{BA}\right|\left|\overrightarrow{BC}\right|}$=$\frac{-2\sqrt{3}}{2×2}$=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積的運算，考查計算能力，注意向量的方向與夾角的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)y=f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜π），滿足以下條件：
①對任意x∈R，恒有f（x）≤f（$\frac{5π}{6}$）=2；
②若f（α）=0，|α-$\frac{5π}{6}$|的最小值為$\frac{π}{4}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{2}{3}$，an+1=$\frac{{a}_{n}-2}{2{a}_{n}-3}$（n∈N*）． 
（Ⅰ）求證：{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差數(shù)列；并求數(shù)列{an}的通項an；
（Ⅱ）設bn=$\frac{{a}_{n}}{n（2n+3）}$，記數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．不等式-x2-3x+4≥0的解集是[-4，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若“函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+cos2x-m在[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個零點”是“（m-a）（m-a-$\frac{1}{2}$）＜0”的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是[1，$\frac{3}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+α）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期是π，當x=$\frac{π}{6}$時，f（x）取得最大值3．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及對稱中心；
（Ⅱ）說明此函數(shù)圖象可由y=sinx的圖象經(jīng)怎樣的變換得到；
（Ⅲ）求f（x）在區(qū)間x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列通項公式表示的數(shù)列為等差數(shù)列的是（　�。�
A．an=$\frac{n}{n+1}（{n∈{N^*}}）$B．an=n2-1（n∈N*）C．an=5n+（-1）n（n∈N*）D．an=3n-1（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+3|，且f（x）≥m恒成立．
（1）求m的取值范圍；
（2）當m取最大值時，求函數(shù)g（x）=2x2+$\frac{m}{x}（{x＞0}）$的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=4x-x2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)a，b，使得f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]？若存在，求出所有a，b的值；若不存在，說明理由．

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