4．下列通項(xiàng)公式表示的數(shù)列為等差數(shù)列的是（　�。�
A．an=$\frac{n}{n+1}（{n∈{N^*}}）$B．an=n2-1（n∈N*）C．an=5n+（-1）n（n∈N*）D．an=3n-1（n∈N*）

分析 由數(shù)列通項(xiàng)公式求值驗(yàn)證A，B，C不正確，由等差數(shù)列的定義證明D正確．

解答 解：若${a}_{n}=\frac{n}{n+1}$，則${a}_{1}=\frac{1}{2}$，${a}_{2}=\frac{2}{3}，{a}_{3}=\frac{3}{4}$，${a}_{2}-{a}_{1}=\frac{1}{6}$，${a}_{3}-{a}_{2}=\frac{1}{12}$，不滿(mǎn)足等差數(shù)列定義；
若an=n2-1，則a2-a1=3-0=3，a3-a2=5，不滿(mǎn)足等差數(shù)列定義；
若an=5n+（-1）n，則a2-a1=7，a3-a2=3，不滿(mǎn)足等差數(shù)列定義；
若an=3n-1，則an+1-an=3為常數(shù)，符合等差數(shù)列定義．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的定義，考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，且與圓x2+y2-4x+3=0相切，切點(diǎn)在第四象限，則直線(xiàn)l的方程為y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n，則a1Cn0+a2Cn1+a3Cn2+…+an+1Cnn=4n+2n．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{3}$，-1），$\overrightarrow{BC}$=（1，-$\sqrt{3}$），則cosB=（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{4}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，．Sn+an=-$\frac{1}{2}$n2-$\frac{3}{2}$n+1（n∈N*）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若cn=${（\frac{1}{2}）^n}$-an，p=$\sum_{i=1}^{2013}{\frac{{c_i^2+{c_i}+1}}{{c_i^2+{c_i}}}}$，求不超過(guò)P的最大的整數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在△ABC中角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若a=2，b=2$\sqrt{3}$，A=30°，則B=（　�。�
A．60°或120°B．60°C．120°D．30°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．（1）設(shè)A={x|x是小于9的正整數(shù)}，B={1，2，3}，求A∩B．
（2）已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求（∁RA）∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若b=asinB，則A等于（　�。�
A．60°B．90°C．120°D．150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若關(guān)于x的不等式$\sqrt{x-1}$+a≥x（a＞1）的解集為{x|m≤x≤n}，且n-m=a-1，則實(shí)數(shù)a的值等于3+$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案