Question

求sin²1°+sin²2°+…+sin²90°．

Answer 1

解：設(shè)S=sin²0°+sin²1°+sin²2°++sin²90°，
S=sin²90°+sin²89°+sin²88°++sin²0°，
∴2S=（sin²0°+sin²90°）+…+（sin²90°+sin²0°）=1×91．
∴S=45.5．
分析：利用 sin²1°+cos²1°=sin²1°+sin²89°=1，故可倒序相加求和．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，sin²α+sin²（90°-α）=1．