△ABC的面積是S，點(diǎn)P是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，則△PBC的面積小于
S
4
的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
3
4
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：根據(jù)△PBC的面積小于
1
4
S時(shí)，可得點(diǎn)P所在區(qū)域的面積為三角形面積的一半，從而可求相應(yīng)概率．
解答： 解：設(shè)P到BC的距離為h，
∵三角形ABC的面積為S，
∴△PBC的面積小于
1
4
S 時(shí)，h≤
1
2
BC，
∴點(diǎn)P所在區(qū)域的面積為三角形面積的一半，
∴△PBC的面積小于
1
4
S 的概率是
S
4
S
=
1
4

故答案為：
1
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型的概率計(jì)算，利用面積比求概率是幾何概型求概率的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2α=
3
4
且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα的值是（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、-
1
2
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=2
2
，tanB=2
2
，sinB=2
2
sinC，則a=（　�。�
A、
7
3
B、B、3
C、3或
7
3
D、2或
7
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A、y=x3
B、y=|x|+1
C、y=-x2+1
D、y=
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z1=3x+yi與z2=（2-x）+（2+y）i（x，y∈R）互為共軛復(fù)數(shù)，則復(fù)平面內(nèi)z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：
x+1
＜1，命題q：
2x
x-1
≤1，則p是q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程
x=1+cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的極坐標(biāo)方程是（　�。�
A、ρ=2cosθ
B、ρ=2sinθ
C、ρ=cosθ
D、ρ=sinθ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)sgn（x）=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，則sgn（sgn（a2-a+1））的值是（　�。�
A、a2-a+1
B、1
C、0
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|+3x．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）≥3x+2的解集；
（Ⅱ）如果a＞0，且不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求實(shí)數(shù)a的值．

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