（1）求函數(shù)y=1+數(shù)學公式的定義域；
（2）解不等式log2（2x+3）＞log2（5x-6）

解：（1）由函數(shù)y=1+可得 ，解得-3≤x≤1，
故函數(shù)的定義域為[-3，1]．
（2）由不等式 log2（2x+3）＞log2（5x-6），可得 2x+3＞5x-6＞0，
解得 ＜x＜3，故函數(shù)的定義域為（，3）．
分析：（1）由函數(shù)的解析式可得可得 ，解得x的范圍，即可求得函數(shù)的定義域．
（2）由不等式可得 2x+3＞5x-6＞0，解得x的范圍，求得函數(shù)的定義域．
點評：本題主要考查對數(shù)不等式的解法，求函數(shù)的定義域，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象和y軸交于（0，1）且y軸右側的第一個最大值、最小值點分別為P（x0，2）和Q（x0+3π，-2）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及x0；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調遞減區(qū)間；
（3）如果將y=f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的
1
3
（縱坐標不變），然后再將所得圖象沿x軸負方向平移
π
3
個單位，最后將y=f（x）圖象上所有點的縱坐標縮短到原來的
1
2
（橫坐標不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象，寫出函數(shù)y=g（x）的解析式并給出y=|g（x）|的對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點P(-3，
3
)．
（1）求行列式
.
sinαtanα
1cosα
.
的值；
（2）若函數(shù)f（x）=cos（x+α）cosα+sin（x+α）sinα（x∈R），
求函數(shù)y=
3
f(
π
2
-2x)+cos2x+1的最大值，并指出取到最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2x+
b
x
+c其中b，c為常數(shù)且滿足f（1）=5，f（2）=6．
（1）求b，c的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)；
（3）求函數(shù)y=f(x)，x∈[
1
2
，3]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數(shù)，且ω＞0）的最小正周期為2，且當x=
1
3
時，f（x）取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)f（x+
1
6
）的單調遞增區(qū)間，并指出該函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
（3）在閉區(qū)間[
21
4
，
23
4
]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•荊州模擬）已知函數(shù)f（x）=
x2+1
-1
x
（x＞0），數(shù)列{an}滿足a1=a＞0，且an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)；
（2）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：Sn＜2a．
（3）若a=1，求證：an＞2-n．

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