下面有四個(gè)命題：①集合N中的最小元素為1；②方程（x-1）3（x+2）（x-5）=0的解集含有3個(gè)元素；③0∈；④滿足1+x＞x的實(shí)數(shù)的全體形成集合.其中正確命題的個(gè)數(shù)是 …(    )

A.0             B.1                C.2                D.3

思路解析：集合N表示自然數(shù)集，最小的自然數(shù)是0，故①不對；據(jù)集合中元素的互異性知方程

（x－1）3（x+2）（x－5）=0有3個(gè)不同的解1、－2、5，所以②對；空集不含有任何元素，故③錯(cuò)，容易誤以為0∈.若認(rèn)為0∈，表明了空集中有一個(gè)元素0.而事實(shí)上空集中不含有任何元素，當(dāng)然也就不會(huì)有元素0了.1+x＞x表示x可以為任意實(shí)數(shù)，因此④對，故選C.

答案：C


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個(gè)命題：
（1）集合N中最小的數(shù)是1；
（2）若-a不屬于z，則a屬于z；
（3）方程組
x+y=1
x2-y2=9
的解集是（5，4）
（4）x2+1=2x的解可表示為{1，1}；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個(gè)命題：
①集合N中最小的數(shù)是1；  
②若-a∉N則a∈N；  
③若a∈N，b∈N則a+b的最小值為2；  
④x2+1=2x的解集可表示為{1，1}．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。﹤�(gè)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面有四個(gè)命題:

①集合N中最小的元素是1;②若-a N,則a∈N;

③若a、b∈N,則a+b的最小值是2;④x2+4=4x的解集可表示為{2,2}.

其中正確的命題的個(gè)數(shù)是(   )

A.0                B.1                C.2                D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《1.1.1 集合的含義與表示》2013年同步練習(xí)4（解析版） 題型：選擇題

下面有四個(gè)命題：
①集合N中最小的數(shù)是1；  
②若-a∉N則a∈N；  
③若a∈N，b∈N則a+b的最小值為2；  
④x2+1=2x的解集可表示為{1，1}．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè)．
A．0
B．1
C．2
D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案