10．用card（M）表示非空有限集合M中所含的元素的個數(shù)，已知card（P1）=card（P2），P1⊆P2，則在下列結(jié)論：①P1∪P2=P1；②P1∩P2=P2；③P2⊆P1；④P1=P2中，正確結(jié)論的數(shù)目是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由card（P1）=card（P2），P1⊆P2，可得P1=P2，再利用集合的運算性質(zhì)即可判斷出結(jié)論．

解答 解：∵card（P1）=card（P2），P1⊆P2，
∴P1=P2，
則在下列結(jié)論：①P1∪P2=P1，正確；
②P1∩P2=P2，正確；
③P2⊆P1正確；
④P1=P2，正確．
綜上可得：正確命題的個數(shù)為4．
故選：D．

點評 本題考查了集合的運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AC}$=0，sin∠BAD=$\frac{1}{3}$，sin∠ABD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，BD=1．
（Ⅰ）求AD的長；
（Ⅱ）求△ADC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若角α=$\frac{π}{3}$，則角α的終邊與單位圓的交點P的坐標(biāo)為（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）B．（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$）C．（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）D．（1，$\frac{1}{2}$）

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19．已知不等式組為$\left\{\begin{array}{l}{y≥0}\\{y≥x}\\{y≤2-x}\end{array}\right.$，問：
（Ⅰ）點（x，y）滿足不等式，求：
（1）z=3x+2y的最大值；
（2）z=|4x+3y+1|的最大值；
（3）z=（x+1）2+（y+1）2的最大值；
（4）z=$\frac{2y}{3x+9}$的最大值；
（5）z=$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{xy}$的最小值；
（6）z=x-y+|x+2y+3|的最大值．
（Ⅱ）點（a+b，a-b）滿足不等式，求2a+b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)全集U=R，集合A={x|log2x+log2（1+x）＞1}，則∁UA=（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（-∞，1）D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（x-φ）且cos（$\frac{2π}{3}$-φ）=cosφ，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸是（　�。�
A．x=$\frac{5π}{6}$B．x=$\frac{7π}{12}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知△ABC的面積S=a2-（b2+c2），則cosA等于（　�。�
A．-4B．$\frac{\sqrt{17}}{17}$C．±$\frac{\sqrt{17}}{17}$D．-$\frac{\sqrt{17}}{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年廣東清遠(yuǎn)三中高一上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若，則下列式子恒成立的是（ ）

A. B. C. D.

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已知，則的最小值為____．

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