設(shè)f（x）=ax2-bsinx且f′（0）=1，f′（
π
3
）=
1
2
，則a=
 
，b=
 
．
考點：導數(shù)的運算
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：求函數(shù)的導數(shù)，建立方程組，即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)的導數(shù)為f′（x）=2ax-bcosx，
∵f′（0）=1，f′（
π
3
）=
1
2
，
∴
-b=1
2a×
π
3
-bcos
π
3
=
1
2
，
則
b=-1
2aπ
3
=
1
2
+
1
2
=1
，
則
a=
3
2π
b=-1
，
故答案為：
3
2π
，-1
點評：本題主要考查導數(shù)的計算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導數(shù)公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AC=
6
，BC=2，∠B=60°，解△ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線頂點為坐標原點，焦點在y軸上，拋物線上的點M（m，-2）到焦點的距離為4，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x-1在區(qū)間[-3，2]上的最大值與最小值分別為M，m，則M-m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（0，2π）內(nèi)使sinx＞|cosx|的x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，a=4，b=5，C=60°，則
BC
•
CA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某產(chǎn)品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：
廣告費用x（萬元）2345
銷售額y（萬元）26394954
根據(jù)上表可得回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
中的
?
b
為9.4．據(jù)此模型可知廣告費用每增加1萬元，銷售額平均增加
 
萬元，當廣告費用為6萬元時可以預測銷售額為
 
萬元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，“sinA=sinB”是“a=b”的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，
i
3+i
=
 
（用a+bi的形式表示，a，b∈R）．

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