Question

某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）	2	3	4	5
銷售額y（萬(wàn)元）	26	39	49	54

根據(jù)上表可得回歸方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

中的

?

b

為9.4．據(jù)此模型可知廣告費(fèi)用每增加1萬(wàn)元，銷售額平均增加

 

萬(wàn)元，當(dāng)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)可以預(yù)測(cè)銷售額為

 

萬(wàn)元．

Answer 1

考點(diǎn)：回歸分析的初步應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：首先求出所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，根據(jù)線性回歸直線過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出方程中的一個(gè)系數(shù)，得到線性回歸方程，把自變量為7代入，預(yù)報(bào)出結(jié)果．

解答： 解：∵

.

x

=3.5，

.

y

=42，
∵數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上，
回歸方程

?

y

=

?

b

x+

?

a

中的

?

b

為9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴a=9.1，
∴線性回歸方程是

?

y

=9.4x+9.1，
∴廣告費(fèi)用每增加1萬(wàn)元，銷售額平均增加9.4萬(wàn)元，廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為

?

y

=9.4×6+9.1=65.5，
故答案為：9.4；65.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查求回歸方程，考查利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出回歸系數(shù)．