【題目】下列三圖中的多邊形均為正多邊形，，是所在邊的中點(diǎn)，雙曲線均以圖中的，為焦點(diǎn)，設(shè)圖示①②③中的雙曲線的離心率分別為，，、則，，的大小關(guān)系為（ ）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題設(shè)條件，分別建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求出圖示①②③中的雙曲線的離心率，，，然后再判斷，，的大小關(guān)系．

①設(shè)等邊三角形的邊長為2，

以底邊為軸，以底邊的垂直平分線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，

則雙曲線的焦點(diǎn)為，且過點(diǎn)，，

，到兩個焦點(diǎn)，的距離分別是和，

，，．

②正方形的邊長為，

分別以兩條對角線為軸和軸，建立平面直角坐標(biāo)系，

則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為和，且過點(diǎn)．

點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)，的距離分別是和，

，，．

③設(shè)正六邊形的邊長為2，

以所在直線為軸，以的垂直平分線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，

則雙曲線的焦點(diǎn)為和，且過點(diǎn)，

點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)和的距離分別為和2，

，，，

所以．

故選：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓()的離心率為，圓與軸正半軸交于點(diǎn)，圓在點(diǎn)處的切線被橢圓截得的弦長為．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)圓上任意一點(diǎn)處的切線交橢圓于點(diǎn)，試判斷是否為定值？若為定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

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【題目】質(zhì)檢部門對某工廠甲、乙兩個車間生產(chǎn)的12個零件質(zhì)量進(jìn)行檢測．甲、乙兩個車間的零件質(zhì)量(單位：克)分布的莖葉圖如圖所示．零件質(zhì)量不超過20克的為合格．

（1）從甲、乙兩車間分別隨機(jī)抽取2個零件，求甲車間至少一個零件合格且乙車間至少一個零件合格的概率；

（2）質(zhì)檢部門從甲車間8個零件中隨機(jī)抽取3個零件進(jìn)行檢測，已知三件中有兩件是合格品的條件下，另外一件是不合格品的概率．

（3）若從甲、乙兩車間12個零件中隨機(jī)抽取2個零件，用表示乙車間的零件個數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，Q為平面上的動點(diǎn)，且，線段的中垂線與線段交于點(diǎn)P．

求的值，并求動點(diǎn)P的軌跡E的方程；

若直線l與曲線E相交于A，B兩點(diǎn)，且存在點(diǎn)其中A，B，D不共線，使得，證明：直線l過定點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是

A. 眾數(shù) B. 平均數(shù) C. 中位數(shù) D. 標(biāo)準(zhǔn)差

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】吸煙有害健康，小明為了幫助爸爸戒煙，在爸爸包里放一個小盒子，里面隨機(jī)擺放三支香煙和三支跟香煙外形完全一樣的“戒煙口香糖”，并且和爸爸約定，每次想吸煙時，從盒子里任取一支，若取到口香糖則吃一支口香糖，不吸煙；若取到香煙，則吸一支煙，不吃口香糖，假設(shè)每次香煙和口香糖被取到的可能性相同，則“口香糖吃完時還剩2支香煙”的概率為（ ）

A.B.

C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)， ，動點(diǎn)滿足.

（1）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若直線與軌跡有且僅有一個公共點(diǎn)，且與直線相交于點(diǎn)，求證：以為直徑的圓過定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定點(diǎn)，動點(diǎn)與、兩點(diǎn)連線的斜率之積為.

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）已知點(diǎn)是軌跡上的動點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且滿足（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求面積的最小值.

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