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在銳角中，角、、的對邊分別為、、，且，，．
（1）求角與邊的值；
（2）求向量在方向上的投影．

（1）B=,c=7；（2）．

解析試題分析：（1）根據sin(B+C)的值，以及在△ABC中，A+B+C=，可得，再由正弦定理可求得a，根據a，b以及cosA，根據余弦定理可以得到關于c的方程，從而得到c；（2）根據定義，在方向上的投影為，再代入（1）中的數據即可．
（1）由，     （2分）
由正弦定理，有，所以＝．     （4分）
由題知，故．     （5分）
又，根據余弦定理，，解得． （8分）；
（2）由（1）知，，向量在方向上的投影為||＝． （12分）．
考點：1、正弦定理與余弦定理；2、平面向量數量積．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知向量，，．
(1)求角C的大��；  (2)若，求角A的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

四邊形的內角與互補，．
（1）求和；
（2）求四邊形的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量m＝(2sinB,2－cos2B)，n＝(2sin2(＋)，－1)，且m⊥n．
(1)求角B的大��；
(2)求sinA＋cosC的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，已知，，試判斷的形狀。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在分別是角A、B、C的對邊，，且．
(1)．求角B的大�。�
(2)．求sin A＋sin C的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

己知A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，向量
，且.
（1）求角C的大�。�
（2）若sinA，sinC，sinB成等差數列，且，求邊c的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且 成等差數列．
（1）求角的大小；
（2）若，求邊上中線長的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2013•重慶）在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a2=b2+c2+bc．
（1）求A；
（2）設a=，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時B的最值．

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