若對于x∈(0，
π
2
)，不等式
1
sin2x
+
p
cos2x
≥9恒成立，則正實數(shù)p的取值范圍為______．
1
sin2x
+
p
cos2x
=(
1
sin2x
+
p
cos2x
)(sin2x+cos2x)
=1+p+
psin2x
cos2x
+
cos2x
sin2x
≥1+p+2
p
=(
p
+1)2
所以由不等式
1
sin2x
+
p
cos2x
≥9恒成立，得(
p
+1)2≥9∴p≥4
故答案為：p≥4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若對于x∈(0，
π
2
)，不等式
1
sin2x
+
p
cos2x
≥9恒成立，則正實數(shù)p的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log2（x+1），則f（-2012）+f（2013）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2），f(x)=lo
g
(x+1)
2
，則f（-2011）+f（2012）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若對于x∈(0，
π
2
)，不等式
1
sin2x
+
p
cos2x
≥9恒成立，則正實數(shù)p的取值范圍為______．

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