【題目】函數(shù).

(1)若函數(shù)在點處的切線與直線平行,求實數(shù)的值;

(2)若函數(shù)上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍;

(3)在(1)的條件下,求的最小值.

【答案】(1) ;(2) ;(3)1.

【解析】試題分析:(1對函數(shù)求導,由函數(shù) 在點處的切線與直線平行,可得,即可得出實數(shù)的值;2函數(shù)上單調(diào)遞增等價于恒成立,恒成立,利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,即可求出,從而可得實數(shù)的取值范圍;3根據(jù)(1)的條件,利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,可推出恒成立,從而上遞增,結(jié)合零點存在性定理,即可求得的最小值.

試題解析:(1函數(shù)

函數(shù)在點處的切線與直線平行

2由題意,恒成立恒成立.

,.

遞增

3)當時, , .

上遞增

使得,此時

遞減, 遞增

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù).

(1)試討論函數(shù)的極值點情況;

(2)當為何值時,不等式)恒成立?

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【題目】研究變量,得到一組樣本數(shù)據(jù),進行回歸分析,有以下結(jié)論

①殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好;

②用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果,越小說明擬合效果越好;

③線性回歸方程對應(yīng)的直線至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點中的一個點;

④若變量之間的相關(guān)系數(shù)為,則變量之間的負相關(guān)很強.

以上正確說法的個數(shù)是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示,用總長為定值l的籬笆圍成長方形的場地,以墻為一邊,并用平行于一邊的籬笆隔開.

1)設(shè)場地面積為y,垂直于墻的邊長為x,試用解析式將y表示成x的函數(shù),并確定這個函數(shù)的定義域;

2)怎樣圍才能使得場地的面積最大?最大面積是多少?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,且直線經(jīng)過曲線的左焦點

(1)求的值及直線的普通方程;

(2)設(shè)曲線的內(nèi)接矩形的周長為,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]

在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點為極點, 軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(Ⅰ)求直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程;

(Ⅱ)已知,直線與曲線交于, 兩點,若,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某地舉辦水果觀光采摘節(jié),并推出配套旅游項目,統(tǒng)計了4月份100名游客購買水果的情況,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

1)若將消費金額不低于80元的游客稱為“水果達人”,現(xiàn)用分層抽樣的方法從樣本的“水果達人”中抽取5人,求這5人中消費金額不低于100元的人數(shù);

2)從(1)中的5人中抽取2人作為幸運客戶免費參加配套旅游項目,請列出所有的可能結(jié)果,并求這2人中至少有1人購買金額不低于100元的概率;

3)為吸引顧客,該地特推出兩種促銷方案,

方案一:每滿80元可立減8元;

方案二:金額超過50元但又不超過80元的部分打9折,金額超過80元但又不超過100元的部分打8折,金額超過100元的部分打7折.

若水果的價格為11元/千克,某游客要購買10千克,應(yīng)該選擇哪種方案.

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【題目】如圖,在等腰直角中,,,點在線段.

(Ⅰ) ,求的長;

)若點在線段上,且,問:當取何值時,的面積最?并求出面積的最小值.

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【題目】在空間中,下列命題正確的是

A.如果一個角的兩邊和另一角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等

B.兩條異面直線所成的有的范圍是

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D.如果一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行

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