Question

基尼系數(shù)是衡量一個國家貧富差距的標準．圖中橫軸OH表示人口（按收入由低到高分組）的累積百分比，縱軸OM表示收入的累積百分比，弧線OL（洛倫茲曲線）與對角線之間的面積A叫做“不平等面積”，折線段OHL與對角線之間的面積（A+B）叫做“完全不平等面積”，不平等面積與完全不平等面積之比等于基尼系數(shù)，則：
（1）當洛倫茲曲線為對角線時，社會達到“共同富�！边@是社會主義國家的目標，則此時的基尼系數(shù)等于

 

（2）為了估計目前我國的基尼系數(shù)，統(tǒng)計得到洛倫茲曲線后，采用隨機模擬方法：隨機產(chǎn)生兩個數(shù)組成點（a，b）（其中a，b∈[0，100]）共1000個，其中恰好有300個點恰好落在B區(qū)域中，則據(jù)此估計該基尼系數(shù)為：

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,概率與統(tǒng)計

分析：（1）由題意可得基尼系數(shù)=

A

A+B

，當洛倫茲曲線為對角線時A=0，可得基尼系數(shù)為0；
（2）由概率的知識可得B=300，A=200，可得答案．

解答： 解：（1）由題意可得基尼系數(shù)=

A

A+B

，
當洛倫茲曲線為對角線時A=0，
故基尼系數(shù)為0
（2）由概率的知識可得B=300，A=

1000

2

-300=200，
∴

A

A+B

=

200

500

=0.4，
∴該基尼系數(shù)為0.4
故答案為：0；0.4

點評：本題考查新定義，涉及概率統(tǒng)計，得出A，B是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．