已知點(diǎn)P（t，y）在函數(shù)f（x）=（x≠-1）的圖象上，且有t2-c2at+4c2=0（c≠0），
（1）求證：|ac|≥4；
（2）求證：在（-1，+∞）上f（x）單調(diào)遞增；
（3）（僅理科做）求證：f（|a|）+f（|c|）>1。
證明：（1）∵t∈R，t≠-1，
∴△=（-c2a）2-16c2=c4a2-16c2≥0，
∵c≠0，
∴c2a2≥16，
∴|ac|≥4。
（2）由f（x）=1-，
由f′（x）=>0得x≠-1，
∴x>-1時(shí)，f（x）單調(diào)遞增。
（3）（僅理科做）∵f（x）在x>-1時(shí)單調(diào)遞增，|c|≥>0，
∴f（|c|）≥f（）==，
f（|a|）+f（|c|）=+>+=1，
即f（|a|）+f（|c|）>1。
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設(shè)a=（a1，a2），b=（b1，b2），定義一種向量積：a?b=（a1，b1）?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知m=(2，
1
2
)，n=(
π
3
，0)，點(diǎn)P（x，y）在y=sin x的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在y=f（x）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且滿(mǎn)足（x，f（x））=m?n（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則y=f（x）的最大值A(chǔ)及最小正周期T分別（　�。�
A、2，π
B、2，4π
C、
1
2
，4π
D、
1
2
，π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為
4
4
．

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已知三點(diǎn)A（4，0），B（t，2），C（6，t），t∈R．
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（2）O為原點(diǎn)，若四邊形OACB是平行四邊形，且點(diǎn)P（x，y）在其內(nèi)部及其邊界上，求2y-x的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，t）在不等式組
x-y-4≤0
x+y-3≤0
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值與最小值的和為
4
4
．

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