已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的一個頂點為A(0,1)，離心率為，

過點B(0，－2)及左焦點F1的直線交橢圓于C，D兩點，右焦點設(shè)為F2.

(1)求橢圓的方程；

(2)求△CDF2的面積．

解析：(1)易得橢圓方程為＋y2＝1.

(2)∵F1(－1,0)，

∴直線BF1的方程為y＝－2x－2，

由得9x2＋16x＋6＝0.

∵Δ＝162－4×9×6＝40＞0，

所以直線與橢圓有兩個公共點，

設(shè)為C(x1，y1)，D(x2，y2)，

則

∴|CD|＝|x1－x2|＝·

＝·＝，

又點F2到直線BF1的距離d＝，

故S△CDF2＝|CD|·d＝.

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已知橢圓＋＝1(a>b>0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交橢圓于A、B兩點。若AB的中點坐標為(1，－1)，則E的方程為    (             )

A、＋＝1    B、＋＝1           

C、＋＝1    D、＋＝1

 

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A．(－3，0)          B．(－4，0)          C．(－10，0)         D．(－5，0)

 

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已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的左右頂點為，上下頂點為， 左右焦點為，若為等腰直角三角形（1）求橢圓的離心率（2）若的面積為6，求橢圓的方程

 

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Ａ．         Ｂ．              Ｃ.            Ｄ.

 

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