已知a∈{3,4,6},b∈{1,2,7,8},r∈{5,9},則方程(x-a)2+(y-b)2=r2可表示(  )個不同的圓.
分析:圓的橫坐標可以{3,4,6}中任取1個,有3種取法,縱坐標從{1,2,7,8,}中任取1個,有4種取法,半徑從{5,9}中任取1個,有2種取法,由分步計數(shù)原理可求表示圓的總數(shù).
解答:解:對于兩個圓來說,只要它們的圓心不同,或半徑不同,兩個圓就是平面上不同的圓,
集合{3,4,6}中的任意一個數(shù)都可以作為圓心的橫坐標,集合{1,2,7,8,}中的任意一個數(shù)都可以作為圓心的縱坐標,所以組成的圓心總數(shù)為3×4=12種,而半徑可以從{5,9}中任選一個,有兩種方法,所以,方程(x-a)2+(y-b)2=r2可表示12×2=24個不同的圓.
故選B.
點評:本題考查了排列組合與簡單的計數(shù)問題,解答此類問題的關鍵是搞清分類還是分布,此題中要得到一個圓,需分3個步驟,分別是找橫坐標、縱坐標、半徑,此題是基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:013

已知a∈(3,4,6),6∈{0,2,7,8)r∈{1,89},圓方程(x-a)2(y-b)2r2可表示不同圓的個數(shù)為(。

A36     B10      C30   D21

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知a∈{3,4,6},b∈{1,2,7,8},r∈{5,9},則方程(x-a)2+(y-b)2=r2可表示個不同的圓.


  1. A.
    36
  2. B.
    24
  3. C.
    12
  4. D.
    6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知a∈{3,4,6},b∈{1,2,7,8},r∈{5,9},則方程(x-a)2+(y-b)2=r2可表示( 。﹤不同的圓.
A.36B.24C.12D.6

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年陜西省西安電子科技中學高二(下)第二次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知a∈{3,4,6},b∈{1,2,7,8},r∈{5,9},則方程(x-a)2+(y-b)2=r2可表示( )個不同的圓.
A.36
B.24
C.12
D.6

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