在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若c2=（a-b）2+6，C=
2π
3
，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、
3
3
2
D、2
3
考點(diǎn)：余弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：運(yùn)用余弦定理可得c2=a2+b2+ab，再由條件可得ab，再由三角形的面積公式計(jì)算即可得到．
解答： 解：因?yàn)閏2=（a-b）2+6，C=
2π
3
，
又由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos
2π
3
=a2+b2+ab，
所以a2+b2+ab=（a-b）2+3ab=（a-b）2+6，
解得ab=2，
所以S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×2×
3
2
=
3
2
．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理及面積公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（3x-1）2015=a0+a1x+…+a2015x2015（x∈R），記S2015=
2015
i=1
ai
3i
，則S2015的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓C的圓心為（4，4），若該圓上存在點(diǎn)M，使|MA|=2|MO|，其中A（-3，0），O（0，0），則該圓半徑r的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+y2-2mx+2m2-2m=0表示圓；命題q：雙曲線
y2
5
-
x2
m
=1的離心率e∈（1，2），若命題“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，設(shè)矩形OPQR的頂點(diǎn)按逆時(shí)針順序排列，且O、P、Q、R三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0），（1，t），（1-2t，2+t），其中t∈（0，+∞）．
（1）求頂點(diǎn)R的坐標(biāo)；
（2）求矩形OPQR在第一象限部分的面積S（t）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
3
2
＜2-x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-y+1=0的傾斜角是（　�。�
A、30°B、60°
C、45°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)等比數(shù)列的前3項(xiàng)的積為2，后三項(xiàng)的積為4，且所有項(xiàng)的積為64，則該數(shù)列共有（　�。�
A、6項(xiàng)B、8項(xiàng)
C、10項(xiàng)D、12項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多兩頂?shù)囊?guī)則排成數(shù)表，已知表中的第一列a1，a2，a5，…構(gòu)成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，從第二行起，每一行都是一個(gè)公差為
3
2
的等差數(shù)列，若a1=1，則a86=
．

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