已知函數(shù)f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x．
（I）當(dāng)x∈[0，
π
6
]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（II）在△ABC中，若cosB=
1
3
，f(
C
2
)=-
1
4
，且C為銳角，求sinA的值．
（I）∵f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x
=
1
2
cos2x-
3
2
sin2x+  
1-cos2x
2

=
1
2
-
3
2
sin2x
又0≤x≤
π
6
∴0≤2x≤
π
3
     0≤sin2x≤
3
2

則-
1
4
≤f(x)≤
1
2

函數(shù)f（x）的值域[-
1
4
，
1
2
]
（II）∵cosB=
1
3
∴sinB=
2
2
3

∵f(
C
2
) =
1
2
-
3
2
sinC=-
1
4

∴sinC=
3
2
且0°＜C＜90° 則C=60°
∴sinA=sin（120°-B）=
3
2
cosB+
1
2
sinB=
3
2
×
1
3
+
1
2
×
2
2
3
=
3
+ 2
2
6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
2
sin2x-
1
2
(cos2x-sin2x)-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C、的對邊分別為a、b、c，且c=
3
，f（C）=0，若向量
m
=(1， sinA)與向量
n
=(2，sinB)共線，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
1，x＞0
0，x=0
-1，x＜0
，設(shè)F（x）=x2•f（x），則F（x）是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x-1，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若|f（x）|≥ax，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(c-1)2x，(x≥1)
(4-c)x+3，(x＜1)
的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，+∞），則實數(shù)c的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2-ax+5，x＜1
1+
1
x
，x≥1
在定義域R上單調(diào)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

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同步練習(xí)冊答案