已知a>0,b>0,且a≠b,比較
a2
b
+
b2
a
與a+b的大。
考點(diǎn):不等式比較大小
專題:不等式的解法及應(yīng)用
分析:利用“作差法”即可比較出大。
解答: 解:∵a>0,b>0,且a≠b,
a2
b
+
b2
a
-(a+b)=
a2-ab
b
+
b2-ab
a
=
(a-b)2(a+b)
ab
>0,
a2
b
+
b2
a
>a+b.
點(diǎn)評(píng):本題考查了利用“作差法”比較數(shù)的大小方法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知x、y為非零的實(shí)數(shù),求
x2+4xy
x2+2y2
的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知三視圖如圖所示,畫(huà)出原幾何體.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=-sinx(x∈R)的單調(diào)增區(qū)間為( 。
A、[-
π
2
+2kπ,
π
2
+2kπ](k∈Z)
B、[
π
2
+2kπ,
2
+2kπ](k∈Z)
C、[2kπ,π+2kπ](k∈Z)
D、[-π+2kπ,2kπ](k∈Z)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)
的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位,所得的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)是( 。
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),若G是△ABC的重心,則G點(diǎn)坐標(biāo)為
 
,
GA
+
GB
+
GC
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

求函數(shù)y=
(x-2)2+22
+
(x-8)2+42
(x∈R)的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ex-ax-1(a∈R).
(1)試討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)a=1時(shí),求證:當(dāng)x≥0時(shí)f(x)≥f(-x).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且Sn=
1
3
a
2
n
+
1
2
an
(1)求an
(2)設(shè)
bn
=
3
4an+3
(n∈N+),且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,試比較Tn
1
4
的大小.

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