若函數(shù)（）在上的最大值為23，求a的值.

或

解析試題分析：利用整體思想令，則，其圖像開口向上且對(duì)稱軸為，所以二次函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上是增函數(shù).
下面分兩種情況討論：當(dāng)時(shí)，在R上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)是的增區(qū)間，所以時(shí)y取最大值。當(dāng)時(shí)，在R上單調(diào)遞增，時(shí)，的增區(qū)間，所以時(shí)，y取得最大值。
試題解析：解：設(shè)，則，其圖像為開口向上且對(duì)稱軸為得拋物線，所以二次函數(shù)在上是增函數(shù).
①若，則在上單調(diào)遞減， 所以時(shí)y取最大值
或（舍去）
②若，則在上遞增，所以時(shí)，y取得最大值。=23
 或（舍去）
綜上可得或
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的值域，和單調(diào)性，二次函數(shù)求最值問題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

運(yùn)貨卡車以每小時(shí)x千米的勻速行駛130千米，按交通法規(guī)限制50≤x≤100（單位：千米／小時(shí)）.假設(shè)汽油的價(jià)格是每升2元，而汽車每小時(shí)耗油（）升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元.
（1）求這次行車總費(fèi)用y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，這次行車的總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用的值.

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已知函數(shù).
(I)若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值；
(II)若對(duì)任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知,函數(shù)且，且.
(1) 如果實(shí)數(shù)滿足且，函數(shù)是否具有奇偶性? 如果有,求出相應(yīng)的值;如果沒有,說明原因；
(2) 如果，討論函數(shù)的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)與交于兩點(diǎn)且，奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，與都在取到最小值．
（1）求的解析式；
（2）若與圖象恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，判斷的奇偶性，并說明理由；
（2）當(dāng)時(shí)，若，求的值；
（3）若，且對(duì)任何不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）求的值，作出函數(shù)的圖象并指出函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某地開發(fā)了一個(gè)旅游景點(diǎn)，第1年的游客約為100萬人，第2年的游客約為120萬人.某數(shù)學(xué)興趣小組綜合各種因素預(yù)測：①該景點(diǎn)每年的游客人數(shù)會(huì)逐年增加；②該景點(diǎn)每年的游客都達(dá)不到130萬人.該興趣小組想找一個(gè)函數(shù)來擬合該景點(diǎn)對(duì)外開放的第年與當(dāng)年的游客人數(shù)（單位：萬人）之間的關(guān)系.
（1）根據(jù)上述兩點(diǎn)預(yù)測，請(qǐng)用數(shù)學(xué)語言描述函數(shù)所具有的性質(zhì)；
（2）若=，試確定的值，并考察該函數(shù)是否符合上述兩點(diǎn)預(yù)測；
（3）若=，欲使得該函數(shù)符合上述兩點(diǎn)預(yù)測，試確定的取值范圍．

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