函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
4
），x∈[0，
π
2
]，則函數(shù)f（x）的值域為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)x的范圍求得2x+
π
4
的范圍，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求得該函數(shù)的值域．
解答： 解：由于x∈[0，
π
2
]，∴2x+
π
4
∈[
π
4
，
5π
4
]，故當(dāng)2x+
π
4
=
5π
4
時，函數(shù)取得最小值為-
2
2
，
當(dāng)2x+
π
4
=
π
2
時，函數(shù)取得最大值為1，故函數(shù)的值域為[-
2
2
，1]，
故答案為：[-
2
2
，1]．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=3，a18+a19+a20=87，則此數(shù)列前20項的和S20=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=cos（1+x2）+4的導(dǎo)數(shù)是（　�。�
A、2xsin（1+x2）
B、-sin（1+x2）
C、2cos（1+x2）
D、-2xsin（1+x2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
1
5
且
π
2
≤α≤
3π
4
，求cos2α-sin2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的一個頂點(diǎn)A（3，-1），∠B被y軸平分，∠C被直線y=x平分，求直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（2cosx+2
3
sinx，1），
n
=（cosx，-y），且
m
⊥
n
．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值；
（2）已知a、b、c分別為△ABC的三個內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊，若f（
A
2
）=3，且a=2，b+c=4，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=x2-2x-3；
（2）y=
1
x-5
；
（3）y=
3x2+2x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知alog45=1．
（1）求5a+5-a的值；
（2）求使不等式a2x-7＞a5-x成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式組
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面區(qū)域被直線3kx-3y+4=0分為面積相等的兩部分，則k的值是（　　）
A、
7
3
B、
3
7
C、
4
3
D、
3
4

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