討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域．
解：∵函數(shù)f(x)的定義域是(-∞，+∞)，
令t=x2-2x，u=()t，
又∵t=x2-2x=(x-1)2-1在(-∞，1]上是減函數(shù)，在[1，+∞)上是增函數(shù)，u=()t在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，
∴函數(shù)f(x)在(-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞)上是減函數(shù)．
∵x2-2x=(x-1)2-1≥-1，
又0＜＜1，

∴函數(shù)f(x)的值域是(0，5]．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax2+1
bx+c
(a，b，c∈R)是奇函數(shù)，又f(1)=2，f(2)=
5
2
．
（1）求a，b，c的值；
（2）當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性，并寫(xiě)出證明過(guò)程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

討論函數(shù)的單調(diào)性，并確定它在該區(qū)間上的最大值最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，且點(diǎn)分有向線段的比為．（1）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；（2）若三點(diǎn)共線，求的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北穩(wěn)派教育高三10月聯(lián)合調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，，，點(diǎn)滿(mǎn)足.

（Ⅰ）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；

（Ⅱ）若三點(diǎn)共線，求的值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆浙江省高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量，,點(diǎn)滿(mǎn)足.

（1）記函數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；

（2）若三點(diǎn)共線，求的值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案