已知直線與圓x2+（y-2）2=25交于A、B兩點，P為該圓上異于A、B的一動點，則△ABP的面積最大值是     ．
【答案】分析：根據(jù)題意可知且僅當p與AB之距離最大時，三角形ABP的面積最大，設(shè)：x=5cosa，y=2+5sina，進而根據(jù)點到直線的距離求得P到直線的距離表達式，進而根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)求得距離的最大值，進而根據(jù)弦長公式求得AB的長，則三角形面積可得．
解答：解：據(jù)平面幾何知識知：當且僅當p與AB之距離最大時，三角形ABP的面積最大，設(shè)：x=5cosa，y=2+5sina，P（5cosa，2+5sina）與直線的距離得：d=|•5cosa-2-5sina-4|=|•5cosa-5sina-6|•≤=8，又|AB|=2=8；
所以三角形ABP面積=8×8×=32
故答案為32
點評：本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是把問題轉(zhuǎn)化成求得點到直線的距離最大值．
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A．
B．
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D．

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